这道题有用到一些初中的知识

设大小两个正方形的边长分别为x，y
列方程：
4x-4y=20
x^2-y^2=55

化简方程式：

4x-4y=20 →提公因式→ 4(X-y)=20→继续化简→ (X-Y)=5

x^2-y^2=55 →平方差公式→(x+y)(x-y)=55     注:Ｘ＾表示　Ｘ的平方

把(X-Y)=5带入(x+y)(x-y)=55 ,得

(x+y)×5=55   ∴x+y=11

解方程组:x+y=11

         X-Y=5
解得：
x=8,y=3


小正方形的面积是:3×3=9平方厘米

　　　　　　　　　　　　　　　　2008年9月6日

解：设小正方形边长为x厘米，那么大正方形边长为“x+20÷4”厘米，

根据题意，列方程（x＋5）2-x2=55，

化简得10x=30，x=3，x2=9（平方厘米）

　　答：小正方形的面积是9平方厘米。