解：由题可知，方程x²-ax+a=0在x∈(0,+∞)上的解集为R，因为二次项的系数为1﹥0，所以抛物线的开口向上，若使解集为R，则需令判别式“△”﹤0，即b²-4ac=a²-4a﹤0,解得0＜x＜4.故a的取值范围是：{x|0<x<4}.