已知函数f(x)=x^2+mx+n的图像过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(想)的图像关于远点对称。
f(-1+x)=f(-1-x),f(1)=3
问题:
1.f(x)与g(x)的解析式
2.若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
根据f(1)=3 f(-1-x)=f(-1+x) 可得:m=2 n=0 f(x)=x2+2x=(x+1)2-1
所以g(x)=-(x-1)2+1=-x2+2x
范围为<=1